Question

如圖，已知點A是直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的交點，B是y=圖象上的另一點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動，終點為C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）

 

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：設(shè)點P的運(yùn)動速度為v，

①由于點A在直線y=x上，故點P在OA上時，四邊形OMPN為正方形，四邊形OMPN的面積S=（vt）2，

②點P在反比例函數(shù)圖象AB時，由反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義，四邊形OMPN的面積S=k；

③點P在BC段時，設(shè)點P到點C的總路程為a，則四邊形OMPN的面積=OC•（a﹣vt）=﹣t+，

只有B選項圖形符合．

故選B．

考點：動點問題的函數(shù)圖象．