【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：作E點(diǎn)關(guān)于AC對稱點(diǎn)E′點(diǎn)，連接E′B，E′B與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)，

∵菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，

∴AE′=AE=BE=1，

∴△AEE′為等邊三角形，

∴∠AEE′=60°，

∴∠E′EB=120°，

∵BE=EE′，

∴∠EE′B=30°，

∴∠AE′B=90°，

BE′= = ，

∵PE+PB=BE′，

∴PE+PB的最小值是： ．

故答案為： ．

根據(jù)軸對稱最短問題作法首先求出P點(diǎn)的位置，再結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△AEE′為等邊三角形，進(jìn)而求出PE+PB的最小值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米B處，過了2秒后，測得小汽車C與車速檢測儀A間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？

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【題目】三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：

(1)這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進(jìn)行宣傳？

(2)如果三個(gè)廠家產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由.

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【題目】如圖,已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點(diǎn)的 橫坐標(biāo)都為 1).

(1)作出△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) B1 的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A2 B2C2，并寫出點(diǎn) B2 的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn) P( a，b )是△ABC 內(nèi)部一點(diǎn),寫出點(diǎn) P 關(guān)于直線 m 對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形 ABCD 中,BC=CD,連接 AC、BD,∠ADB=90°.

(1)如圖 1,若 AD=BD=BC,過點(diǎn) D 作 DF⊥AB 于點(diǎn) F,交 AC 于點(diǎn) E:

①求∠DAC；

②猜想 AE、DE、CE 的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想；

(2)如圖 2,若 AC=BD,求∠DAC 的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中國森博會，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1290

1280

…


（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的 ，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：| ﹣2|+3tan30°+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣ ．

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【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（﹣1）2017﹣ +3tan30°+|﹣ |

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