Question

甲乙兩人在相距100千米的A，B兩地做相向運(yùn)動，甲走完全程需6

1

4

小時，乙走完全程需11

1

9

小時，問兩人同時運(yùn)動

3或5

小時相距25千米．

Answer 1

分析：先分別求出甲、乙的速度，利用圖形結(jié)合兩人位置的不同進(jìn)而得出等式方程，求出答案即可．

解答：解：∵甲乙兩人在相距100千米的A，B兩地做相向運(yùn)動，
甲走完全程需6

1

4

小時，乙走完全程需11

1

9

小時，
∴甲的速度為：

100

6 1 4

=16（千米/時），
乙的速度為：

100

11 1 9

=9（千米/時），
如圖1，設(shè)x小時后兩人相距25千米，
根據(jù)題意得出：16x+9x=100-25，
解得：x=3，
如圖2，設(shè)x小時后兩人相距25千米，
根據(jù)題意得出：16x+9x=100+25，
解得：x=5，
即兩人同時運(yùn)動3或5小時相距25千米．
故答案為：3或5．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要解答問題時要從不同的角度去分析，利用圖形分析解答就比較簡便．