如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．

（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；

（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線上；

（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設(shè)∠BEC=α，則sinα的值為 ．

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截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人．將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.423×107 B．4.23×106

C．42.3×105 D．423×104

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從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為 ．

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如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（ ）.

A． B． C． D．

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如圖①，有四張編號(hào)為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率．

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關(guān)于x的方程kx﹣1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 ．

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解方程：3x2﹣2x﹣1=0．

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（8分）某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時(shí)，組織開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)．在活動(dòng)中，某小組為了測(cè)量校園內(nèi)①號(hào)樓AB的高度(如圖)，站在②號(hào)樓的C處，測(cè)得①號(hào)樓頂部A的仰角α=30°，底部B的俯角β=45°.已知兩幢樓的水平距離BD為18米，求①號(hào)樓AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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