Question

如圖，E、F、G、H分別四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件

 

時(shí)，四邊形EFGH是菱形（請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）．

Answer 1

分析：本題屬于開(kāi)放性試題，要判定四邊形EFGH是菱形，只要HG=GF=FE=EH即可．

解答：解：在四邊形ABCD中，
∵E、F、G、H分別四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
∴HG=EF=

1

2

AC，GF=HE=

1

2

BD
∴四邊形EFGH是平行四邊形
又∵AC=BD
∴HG=EF=GF=HE
∴四邊形EFGH是菱形．

點(diǎn)評(píng)：判定特殊的四邊形，必須根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ�菱形的判定方法：�?）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．（3）四邊相等的四邊形是菱形．