Question

【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.

（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式.

（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

Answer 1

【答案】(1) y＝32－0.2x;(2) 共有三種方案，A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)或25節(jié)、15節(jié)或26節(jié)、14節(jié)

【解析】試題分析：（1）總費(fèi)用=0.6×A型車廂節(jié)數(shù)+0.8×B型車廂節(jié)數(shù)．

（2）應(yīng)分別表示出兩類車廂能裝載的甲乙兩種貨物的質(zhì)量．35×A型車廂節(jié)數(shù)+25×B型車廂節(jié)數(shù)≥1240；15×A型車廂節(jié)數(shù)+35×B型車廂節(jié)數(shù)≥880．

試題解析：(1)6000元=0.6萬元，8000元=0.8萬元，

設(shè)用A型車廂x節(jié),則用B型車廂(40x)節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為y萬元，

依題意,得y=0.6x+0.8(40x)=0.2x+32；

(2)依題意,得，

解得： ，

∴24x26，

∵x取整數(shù)，故A型車廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié)，相應(yīng)有三種裝車方案：

①24節(jié)A型車廂和16節(jié)B型車廂；

②25節(jié)A型車廂和15節(jié)B型車廂；

③26節(jié)A型車廂和14節(jié)B型車廂.