【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地,已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié),使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000.

1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元,這列貨車掛A型車廂x 節(jié),試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式.

2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車廂的方案?

【答案】(1) y320.2x;(2) 共有三種方案,A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)或25節(jié)、15節(jié)或26節(jié)、14節(jié)

【解析】試題分析:1)總費(fèi)用=0.6×A型車廂節(jié)數(shù)+0.8×B型車廂節(jié)數(shù).

2)應(yīng)分別表示出兩類車廂能裝載的甲乙兩種貨物的質(zhì)量.35×A型車廂節(jié)數(shù)+25×B型車廂節(jié)數(shù)≥1240;15×A型車廂節(jié)數(shù)+35×B型車廂節(jié)數(shù)≥880

試題解析:(1)6000=0.6萬(wàn)元,8000=0.8萬(wàn)元,

設(shè)用A型車廂x節(jié),則用B型車廂(40x)節(jié),總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元,

依題意,y=0.6x+0.8(40x)=0.2x+32;

(2)依題意,,

解得: ,

24x26,

x取整數(shù),故A型車廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié),相應(yīng)有三種裝車方案:

24節(jié)A型車廂和16節(jié)B型車廂;

25節(jié)A型車廂和15節(jié)B型車廂;

26節(jié)A型車廂和14節(jié)B型車廂.

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