在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為


  1. A.
    25
  2. B.
    7
  3. C.
    25或7
  4. D.
    不能確定
C
分析：已知三角形兩邊的長和第三邊的高，未明確這個三角形為鈍角還是銳角三角形，所以需分情況討論，即∠BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解．
解答：解：如圖1，銳角△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD===9，
在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC===16，
BC的長為BD+DC=9+16=25．
如圖2，鈍角△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD===9，
在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC===16，
BC=CD-BD=7．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確角的大小時，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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