在北京奧運晉級賽中，中國男籃與美國“夢八”隊之間的對決吸引了全球近20億觀眾觀看，如圖，“夢八”隊員甲正在投籃，已知球出手時（點A處）離地面高
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米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行路線為拋物線，籃圈距地面3米．
（1）建立如下圖所示的直角坐標系，問此球能否投中？
（2）此時，若中國隊員姚明在甲前1米處跳起蓋帽攔截，已知姚明的最大摸高為3.1米，那么他能否獲得成功？
（1）出手點，最高點，籃圈的坐標分別是
A（0，
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），B（4，4），C（7，3）
設拋物線的解析式為：y=a（x-h）2+k
由點A（0，
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），B（4，4），
可得a（0-4）2+4=
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解得：a=-
1
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故函數(shù)的解析式為：y=-
1
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x2+
8
9
x+
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將點C（7，3）代入適合關系，
∴能投中．

（2）當x=1，代入函數(shù)關系式得y=3，
∵3.1＞3，
∴能成功．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A為y軸正半軸上一點，A，B兩點關于x軸對稱，過點A任作直線交拋物線y=
2
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x2于P，Q兩點．
（1）求證：∠ABP=∠ABQ；
（2）若點A的坐標為（0，1），且∠PBQ=60°，試求所有滿足條件的直線PQ的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一座拱型橋，橋下的水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF為多少？

（1）若把它看作拋物線的一部分，在坐標系中（如圖①），可設拋物線的表達式為y=ax2+c．請你填空：a=______，c=______，EF=______米；
（2）若把它看作圓的一部分，可構造圖形（如圖②）請你計算：
（3）請你估計（2）中EF與（1）中的EF的差的近似值（誤差小于0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中：已知拋物線y=-
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2
x2+(m2-m-
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)x+
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(5m+8)的對稱軸為x=-
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，設拋物線與y軸交于A點，與x軸交于B、C兩點（B點在C點的左邊），銳角△ABC的高BE交AO于點H．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在點P，使BP將△ABH的面積分成1：3兩部分？如果存在，求出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=
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，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經過A、B、C三點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點C、B分別為拋物線C1：y1=x2+1，拋物線C2：y2=a2x2+b2x+c2的頂點．分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線C1、C2于點A、D，且AB=BD．
（1）求點A的坐標：
（2）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”．其他條件不變，求CD的長和a2的值；
（3）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”，其他條件不變，求b1+b2的值______（直接寫結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-（a2-1）x+1的圖象，那么a的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設AP=1，求△OEF的面積；
（2）設AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2．
①若S1=S2，求a的值；
②若S=S1+S2，是否存在一個實數(shù)a，使S＜
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？若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉的拱形鋼結構，并且具有開啟、閉合功能，全國獨-無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求拱形拋物線的函數(shù)關系式；
（2）舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

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同步練習冊答案