【題目】如圖,某市對(duì)位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A,B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造,供水站M在筆直公路AD上,測(cè)得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向,在小區(qū)B的西南方向,小區(qū)A,B之間的距離為300(+1)米,求供水站M分別到小區(qū)A,B的距離.(結(jié)果可保留根號(hào))

【答案】故供水站M到小區(qū)A的距離是600米,到小區(qū)B的距離是300米.

【解析】試題分析：根據(jù)題意，在△ABM中，∠BAM=30°，∠ABM=45°，AB=300（+l）米．過點(diǎn)M作MN⊥AB于N，設(shè)MN=x米，用含x的代數(shù)式分別表示AN，BN，根據(jù)AN+BN=AB建立方程，解方程求出x的值，進(jìn)而求出MA與MB的長(zhǎng)．

試題解析：如下圖：過點(diǎn)M作MN⊥AB于N，設(shè)MN=x米．在Rt△AMN中，∵∠ANM=90°，∠MAN=30°，∴MA=2MN=2x，AN=MN=x．在Rt△BMN中，∵∠BNM=90°，∠MBN=45°，∴BN=MN=x，MB=MN=x．∵AN+BN=AB，∴x+x=300（+l），解得：x=300，∴MA=2x=600，MB=x=300．故供水站M到小區(qū)A的距離是600米，到小區(qū)B的距離是300米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是軸和線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為(m，0)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

圖1 圖2

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