【題目】晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3米，左邊的影子長(zhǎng)為1．5米．又知自己身高1．80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為 米．

【答案】6．6．

【解析】試題分析：本題是壓軸題；轉(zhuǎn)化思想．考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．首先根據(jù)已知條件求證出△FHG∽△FDE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)相似三角形的相似比，進(jìn)而求出路燈DE的高度．

解：設(shè)小亮離右邊的路燈為xm，則離左邊的路燈為（12﹣x）m，

再設(shè)路燈的高為hm，又易證△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，則

∴=，=

即1．8：h=1．5：（1．5+x）；

1．8：h=3：（3+12﹣x）

求得x=4 h=6．6

即路燈高6．6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個(gè)圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（ ）

A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,某市對(duì)位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A,B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造,供水站M在筆直公路AD上,測(cè)得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向,在小區(qū)B的西南方向,小區(qū)A,B之間的距離為300(+1)米,求供水站M分別到小區(qū)A,B的距離.(結(jié)果可保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點(diǎn)間的距離是(　　)

A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1∶,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,海中兩個(gè)燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D,這時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集為x＞1，那么m的取值范圍是（ ）
A.m≠1
B.m＜0
C.m＞1
D.m＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【答案】﹣1＜x≤2，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示出其解集.

由①得，x≤2，

由②得，x＞﹣1，

故此不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．

在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)睛: 本題考查了一元一次不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.在數(shù)軸上空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】解不等式組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

(1)求BD·cos∠HBD的值；

(2)若∠CBD=∠A，求AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案