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【題目】高淳固城湖大橋采用H型塔型斜拉橋結構（如甲圖），圖乙是從圖甲抽象出的平面圖.測得拉索AB與水平橋面的夾角是45°，拉索CD與水平橋面的夾角是65°，兩拉索頂端的距離AC為2米，兩拉索底端距離BD為10米，請求出立柱AH的長（結果精確到0.1米）．

（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

【答案】17

【解析】

設AH的長為 x米，則CH的長為（x－2）米，由三角函數求出BH＝x，DH＝x－10，在Rt△CDH根據CH＝DH tan65°列方程求解即可.

解：設AH的長為 x米，則CH的長為（x－2）米.

在Rt△ABH中，AH＝BH tan45°，則BH＝x，

所以DH＝BH－BD＝x－10

在Rt△CDH中，CH＝DH tan65°，即x－2＝2.14（x－10），

解得：x＝17.01≈17.0

答：立柱AH的長為17米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016湖北省黃岡市）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數的圖象上一點，直線與反比例函數的圖象在第四象限的交點為點B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】試題分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函數解析式求出a得到A點坐標，再解方程組，得B點坐標，然后利用待定系數法求AB的解析式；

（2）直線AB交x軸于點Q，如圖，利用x軸上點的坐標特征得到Q點坐標，則PA﹣PB≤AB（當P、A、B共線時取等號），于是可判斷當P點運動到Q點時，線段PA與線段PB之差達到最大，從而得到P點坐標．

試題解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，則A（1，﹣3），解方程組： ，得： 或，則B（3，﹣1），設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： ，解得： ，所以直線AB的解析式為y=x﹣4；

（2）直線AB交x軸于點Q，如圖，當y=0時，x﹣4=0，解得x=4，則Q（4，0），因為PA﹣PB≤AB（當P、A、B共線時取等號），所以當P點運動到Q點時，線段PA與線段PB之差達到最大，此時P點坐標為（4，0）．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】成都三圣鄉(xiāng)花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．

（1）若小張家花臺綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各買了多少盆？

（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數解析式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數量不超過繡球花數量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，AB∶BD＝.

(1)求tan∠DAC的值.

(2)若BD＝4，求S△ABC.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為和，起跑前乙在起點，甲在乙前面50m處，若兩人同時起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達終點的過程中，兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，經過點A（0，-6）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點．

（1）求此拋物線的函數關系式和頂點D的坐標；

（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；

（3）設點M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，直接寫出AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將函數y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連結，點、、分別為、、的中點．

（1）觀察猜想圖1中，線段與的數量關系是_______，位置關系是_______；

（2）探究證明把繞點逆時針方向旋轉到圖2的位置，連結、、，判斷的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸把繞點在平面內自由旋轉，若，，請直接寫出面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為中點，點在延長線上，，，，交于點．

（1）若，求的度數；

（2）求證：；

（3）設交于點．

①若，，求的值；

②連結，分別記，，的面積為，，，當時， ．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，分別為上的點，且，連接并延長，與的延長線交于點，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，若，，求的長．

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