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【題目】如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A,與反比例函數x0)的圖象交于點B(﹣2,n),過點BBCx軸于點C,點D(3﹣3n,1)是該反比例函數圖象上一點.

(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數y=kx+b的表達式.

【答案】1)-6;(2

【解析】試題分析:(1)由點B(﹣2n)、D33n,1)在反比例函數x0)的圖象上可得﹣2n=33n,即可得出答案;

2)由(1)得出BD的坐標,作DEBC.延長DEAB于點F,證△DBE≌△FBEDE=FE=4,即可知點F2,1),再利用待定系數法求解可得.

試題解析:(1)∵點B(﹣2,n)、D33n,1)在反比例函數x0)的圖象上,∴,解得:

2)由(1)知反比例函數解析式為,∵n=3,∴點B(﹣2,3)、D(﹣61),

如圖,過點DDEBC于點E,延長DEAB于點F

在△DBE和△FBE中,∵∠DBE=∠FBE,BE=BE,∠BED=∠BEF=90°,

∴△DBE≌△FBEASA),∴DE=FE=4

∴點F2,1),將點B(﹣23)、F21)代入y=kx+b,

,解得:,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】函數y=y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是(

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖在一塊長為22 m,寬為17 m的矩形地面上要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分種上草坪,使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x m,根據題意可列出方程為______________________________

【答案】(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)

【解析】試題分析:把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊,則剩下的草坪是一個長方形,根據長方形的面積公式列方程.設道路的寬應為x米,由題意有(22﹣x)(17﹣x=300,故答案為:(22﹣x)(17﹣x=300

考點:由實際問題抽象出一元二次方程.

型】填空
束】
17

【題目】x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根,則此方程的另一個根是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結BDDP,BDCF相交于點H,給出下列結論:①BE2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2PHPC;④FEBC,其中正確的個數為( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,對稱軸為直線x = -2的拋物線經過點C(0,2),與x軸交于A(-3,0)、B兩點(A在點B的左側).

(1)求這條拋物線的表達式.

(2)連接BC,求∠BCO的余切值.

(3)如果過點C的直線,交x軸于點E,交拋物線于點P,且∠CEO =BCO,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數yax2+bx+ca0)的圖象的一部分,給出下列命題:

a+b+c0;

b2a;

ax2+bx+c0的兩根分別為﹣31

c=﹣3a,

其中正確的命題是(  )

A.①②B.②③C.①③D.①③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形的四個頂點分別在正方形的四條邊上.,分別交,,于點,,且.要求得平行四邊形的面積,只需知道一條線段的長度.這條線段可以是(

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某水果公司新購進10000千克柑橘,每千克柑橘的成本為9. 柑橘在運輸、存儲過程中會有損壞,銷售人員從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘,進行柑橘損壞率統(tǒng)計,并把獲得的數據記錄如下:

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據以上數據,估計柑橘損壞的概率為 (結果保留小數點后一位);由此可知,去掉損壞的柑橘后,水果公司為了不虧本,完好柑橘每千克的售價至少為________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

學習函數知識后,對于一些特殊的不等式,我們可以借助函數圖象來求出它的解集,例如求不等式x3的解集,我們可以在同一坐標系中,畫出直線y1x3與函數y2的圖象(如圖1),觀察圖象可知:它們交于點A(﹣1,﹣4),B4,1).當﹣1x0,或x4時,y1y2,即不等式x3的解集為﹣1x0,或x4

小東根據學習以上知識的經驗,對求不等式x3+3x2x30的解集進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整:

1)將不等式按條件進行轉化:當x0時,原不等式不成立;x0時,原不等式轉化為x2+3x1;當x0時,原不等式轉化為______;

2)構造函數,畫出圖象:設y3x2+3x1,y4,在同一坐標系(圖2)中分別畫出這兩個函數的圖象.

3)借助圖象,寫出解集:觀察所畫兩個函數的圖象,確定兩個函數圖象交點的橫坐標,結合(1)的討論結果,可知:不等式x3+3x2x30的解集為______

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