【題目】甲、乙兩人分別從各自家出發(fā)乘坐出租車前往智博會,由于堵車,兩人同時選擇就近下車,已知甲車在乙車前面200米的A地下車,然后分別以各自的速度勻速走向會場,3分鐘后,乙發(fā)現(xiàn)有物品遺落在出租車上,于是立即以不變的速度返回尋找,找到出租車時,出租車恰好向會場方向行駛了100米,乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走向會場,同時甲以先前速度的一半走向會場,又經(jīng)過10分鐘,乙在B地追上甲,兩人隨后一起以甲放慢后的速度行走1分鐘到達會場,甲、乙兩人相距的路程y(m)與甲行走的時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,(乙拿物品的時間忽略不計),則A地距離智博會會場的距離為_______.
【答案】945米
【解析】
根據(jù)圖象可知乙下車向智博會走了3分鐘后返回走了2分鐘,故向智博會走了1分鐘走了100米,從而求出乙的速度為100米/分;乙拿到物品走向會場走了15-5=10分鐘,走了1000米;對應(yīng)甲,開始走了原速度走了5分鐘,然后速度減少一半走了10分鐘被乙追上,用路程相等列出方程求出甲速度,用乙路程加上甲走一分鐘路程即為答案.
∵乙向智博會會場走了3分鐘,又返回走了2分鐘,
∴實際向智博會走了1分鐘,離下車點為100m,
∴乙的速度為100米/分.
∵第5分鐘拿到物品后向智博會又走了10分鐘,
∴又走了100×10=1000米.
設(shè)甲速度為x米/分,依題意得,100+1000=200+5x+10/2x解得,x=90.∴A地離博物館ju距離為100+1000+90÷2-200=945米.
故答案為:945米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,點P是直線AB上任意一點,連接PC,在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點Q(與B、D不重合),且∠PCQ=30°.
(1)如圖,當(dāng)點P在邊AB上,且BP=3時,求PC的長;
(2)當(dāng)點P在射線BA上,且BP=n(0≤n<8)時,求QC的長;(用含n的式子表示)
(3)連接PQ,直線PQ與直線BC相交于點E,如果△QCE與△BCP相似,請直接寫出線段BP的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正六邊形的對稱中心在反比例函數(shù)的圖象上,邊在軸上,點在軸上,已知.若該反比例函數(shù)圖象與交于點,則點的橫坐標(biāo)是_________.
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【題目】觀察下列有規(guī)律的算式:13=1,13+23=9,13+23+33=36,13+23+33+43=100,13+23+33+43+53=225,…,探究并運用其規(guī)律計算:113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的結(jié)果可表示為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平行四邊形中,利用直尺和圓規(guī),分別以、為圓心,相同的長度為半徑(半徑大于線段的一半)作四段弧,分別交于、兩點,連接、,分別交、于、,連接、,則四邊形為( )
A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形
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【題目】疫情期間,消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品.淘寶某醫(yī)用器械藥房推出種口罩進行銷售,醫(yī)用一次性口罩元個,醫(yī)用外科口罩元個.
(1)學(xué)校為做好開學(xué)復(fù)課準(zhǔn)備,提前購進兩種口罩個,共花費元,請問學(xué)校購買醫(yī)用外科口罩多少個?
(2)因為月份疫情逐漸過去,各地開始復(fù)工復(fù)產(chǎn),口罩的市場需求量依舊旺盛,該藥房決定用元再次購進一批口罩進行銷售.醫(yī)用一次性口罩個盒,每盒元,醫(yī)用外科口罩個盒,每盒元.要求購進的醫(yī)用外科口罩個數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的倍,但不低于醫(yī)用一次性口罩的倍.若這批口罩全部銷售完畢,為使獲利最大,該藥房應(yīng)如何進貨?最大獲利為多少元?
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAD=90°,延長AD,BC交于點F.過點D作⊙O的切線,交BF于點E.
(1)求證:DE=EF;
(2)若,求的長.
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【題目】某超市以20元/kg的價格購進一批商品進行銷售,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗及對市場行情的調(diào)研,該超市得到日銷售量y(kg)與銷售價格x(元/kg)之間的關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
銷售價格x(元/kg) | 25 | 30 | 35 | 40 | … |
日銷售量y(kg) | 1000 | 800 | 600 | 400 | … |
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的函數(shù)知識確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)超市應(yīng)如何確定銷售價格,才能使日銷售利潤W(元)最大?W最大值為多少?
(3)供貨商為了促銷,決定給予超市a元/kg的補貼,但希望超市在30≤x≤35時,最大利潤不超過10240元,求a的最大值.
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【題目】關(guān)于的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點.
求:(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的另一個交點的坐標(biāo)為,請結(jié)合圖像直接寫出的取值范圍.
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