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如圖,在△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,延長邊BC到點P,使得△PAB與△PCA相似.則PC的長是(    ).
A.7B.8C.9D.10
C
設PA=x,PC=y,
∵△PAB∽△PCA,
∴PA:AB=PC:CA,PB:AB=PA:CA,
∴x:8=y:6①,
(y+7):8=x:6②,
解關于①②的方程組得
x=12,y=9,
故PC=9.
故答案是C.
考查了相似三角形的性質、解方程的知識
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖, DE是的中位線,M是DE的中點, CM的延長線交AB于N,那么=_________________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在比例尺為的地圖上,某建筑物在圖上的面積為50 cm2,則該建筑物實際占地面積為
A.50 m2 B.5000 m2C.50000 m2D.500000 m2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形ABCD中,E,F分別是AB,AC中點,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長是                         (     )
A.6B.12C.18D.24

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分6分)
如圖,D,E分別是的AB,AC邊上的點,
已知AD:DB=1:2,BC=18 cm,求DE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,若,,,求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,過直角頂點CCA1AB,垂足為A1,再過A1A1C1BC, 垂足為C1,過C1C1A2AB,垂足為A2,再過A2A2C2BC,垂足為C2,…,這樣一直做下去,得到了一組線段CA1,A1C1C1A2,…,則CA1=             .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
如圖,為⊙O的直徑,,,

(1)求證:
(2)求AB長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,已知∠ACB=90°,ACBC,BECEEADCED,CEAB相交于F
(1)求證:△CEB≌△ADC
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BEEF的長.

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