【題目】如圖,在Rt△ABC中,B為直角,DE是AC的垂直平分線,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,則∠C=_________.

【答案】40°

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC,則∠EAC=∠C,設(shè)∠BAE=x,則∠BAC=5x,則∠C=∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到4x+5x+90°=180°,解得x=10°,利用∠C=4x即可得到∠C的度數(shù).

∵DEAC的垂直平分線,

∴EA=EC,

∴∠EAC=∠C,

設(shè)∠BAE=x,則∠BAC=5x,

∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=4x,

∴∠C=4x,

∴4x+5x+90°=180°,解得x=10°,

∴∠C=4x=40°.

故答案為40°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線y=﹣xx﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6,若點(diǎn)P(11,m)在第6段拋物線C6,m=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為進(jìn)一步豐富學(xué)生課余文化生活和營造朝氣蓬勃的校園文化氛圍,學(xué)校組織學(xué)生開展了各種文體活動、社團(tuán)活動,現(xiàn)在開展的社團(tuán)活動有音樂,體育,美術(shù),攝影四類,每個(gè)同學(xué)必須且只能從中選擇參加一個(gè)社團(tuán),為了解學(xué)生參與社團(tuán)活動的情況,學(xué)生會成員隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生所參加的社團(tuán)類別并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

社團(tuán)活動條形統(tǒng)計(jì)圖 社團(tuán)活動扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次一共調(diào)查了_____________________名同學(xué);

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“美術(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______________;

(3)小明和小亮都想報(bào)美術(shù),攝影,體育社團(tuán),用畫樹狀圖或列表的方法,求他們恰好參加同一社團(tuán)的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角三角板的直角頂點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)上,若,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一小長假,李軍與張明相約去寧波旅游,李軍從溫嶺北上沿海高速,同時(shí)張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速,溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米,兩人約好在三門服務(wù)區(qū)集合,李軍由于離三門近,行駛了1.2小時(shí)先到達(dá)三門服務(wù)站等候張明,張明走了1.4小時(shí)到達(dá)三門服務(wù)站。在整個(gè)過程中,兩人均保持各自的速度勻速行駛,兩人相距的路程y千米與張明行駛的時(shí)間x小時(shí)的關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.李軍的速度是80千米/小時(shí)

B.張明的速度是100千米/小時(shí)

C.玉環(huán)蘆浦至三門服務(wù)站的路程是140千米

D.溫嶺北至三門服務(wù)站的路程是44千米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M,N.當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),易證BM+DN=MN

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),線段BM,DNMN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.

(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM,DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到分類討論的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的探究問題.

(提出問題)三個(gè)有理數(shù)a,bc,滿足abc>0,求的值.

(解決問題)

解:由題意得:a,bc三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①當(dāng)a,bc,都是整數(shù),即a>0,b>0,c>0時(shí),則= =1+1+1=3

②當(dāng)a,b,c有一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)位負(fù)數(shù)時(shí),設(shè)a>0b<0,c<0,則= =111=1;

所以的值為31.

(探究)請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:

(1)三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足abc<0,求的值;

(2)已知=9,=4,且a<b,求a2b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)的趣味無處不在,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式:

;

;

;

;

……

(1)從計(jì)算過程中找出規(guī)律可知

;

=

(2)計(jì)算:(結(jié)果用含n的式子表示)

(3)對于算式:

①計(jì)算出算式的值(結(jié)果用乘方表示);

②直接寫出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)AB在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,AB兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

①數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離是

②數(shù)軸上表示x-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

③若x表示一個(gè)有理數(shù),且-4<x<2,則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x-2|+|x+4|=8,則有理數(shù)x的值是

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