如圖，△ABC中，D為AB上的一點，且∠BDC=∠A+∠B，求證：AC2=AD•AB．

證明：∵∠BDC=∠A+∠ACD，∠BDC=∠A+∠B，
∴∠B=∠DCA，
∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴，
∴AC2=AD•AB．
分析：利用已知條件和三角形的外角和定理證明∠B=∠DCA，又因為∠A=∠A，所以可證明△ADC∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)即可得到AC2=AD•AB．
點評：本題考查了三角形的外角和定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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