【題目】將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D、E、F、G，如圖①所示．已知∠CGD＝42．

（1）求∠CEF的度數(shù)．

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過點B，交AC于點H，如圖②所示．點H、B的讀數(shù)分別為4、13.4，求BC的長（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）

【答案】（1）48°；（2）BC的長為7.0

【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形的兩銳角互為求出∠CDG的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠CEF；

（2）根據(jù)讀數(shù)求出HB的長度，再根據(jù)∠CBH＝∠CGD＝42°，利用42°的余弦值求解．

（1）∵∠CGD＝42°，∠C＝90°，

∴∠CDG＝90°﹣42°＝48°，

∵DG∥EF,

∴∠CEF＝∠CDG＝48°；

（2）∵點H、B的讀數(shù)分別為4、13.4，

∴HB＝13.4﹣4＝9.4，

∴BC＝HBcos42°＝9.4×0.74≈7.0，

答：BC的長為7.0

練習冊系列答案
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【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經過線段OA的端點A，O為原點，作AB⊥x軸于點B，點B的坐標為(2，0)，tan∠AOB=．

（1）求k的值；

（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)的圖象恰好經過DC的中點E，求直線AE的函數(shù)表達式；

（3）若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關系，寫出你的結論并說明理由.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（OA＜OB）是一元二次方程x2﹣18x+72＝0組的解．點C是直線y＝2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD＝2．

（1）求點C的坐標；

（2）求直線AD的解析式；

（3）P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，則求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】正方形ABCD、正方形BEFG，點A、B、E在半圓O的直徑上，點D、C、F在半圓O上，若EF＝4，則該半圓的半徑為（　　）

A.B.8C.D.

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【題目】如圖1，△ABC中，∠B＝30°，點D在BA的延長線上，點E在BC邊上，連接DE，交AC于點F．若∠EFC＝60°，DE＝2AC，求的值．某學習小組的同學經過思考，交流了自己的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠C與∠D存在某種數(shù)量關系”；

小強：“通過構造三角形，證明三角形相似，進而可以求得的值．

老師：如圖2，將原題中“點D在BA的延長線上，點E在BC邊上”改為“點D在AB邊上，點E在BC的延長線上”，添加條件“BC＝5，EC＝4”，其它條件不變，可求出△BED的面積．

請回答：

（1）用等式表示∠C、∠D的數(shù)量關系并證明；

（2）求的值；

（3）△BDE的面積為　 　（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a＝10m)．

(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；

(2)按題目的設計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為、、．

（1）點關于坐標原點對稱的點的坐標為______；

（2）將繞著點順時針旋轉，畫出旋轉后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結果保留）．

（4）若、、三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？

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【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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【題目】已知等邊△ABC的邊長為2，

（1）如圖1，在邊BC上有一個動點P，在邊AC上有一個動點D，滿足∠APD＝60°，求證：△ABP～△PCD

（2）如圖2，若點P在射線BC上運動，點D在直線AC上，滿足∠APD＝120°，當PC＝1時，求AD的長

（3）在（2）的條件下，將點D繞點C逆時針旋轉120°到點D'，如圖3，求△D′AP的面積．

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