Question

如圖所示，在高為150m的山頂D上測(cè)得某塔的塔頂A與塔基B的俯角分別為30°和45°，求塔高AB．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，在Rt△CBD中，由∠CBD=45°，可得CD=CB=150m，然后在Rt△DEA中，由∠DAE=30°，求得DE的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，
在Rt△CBD中，∠CBD=45°，
∴CD=CB=150m，
在Rt△DEA中，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=150×

3

3

=50

3

≈86.60（m）．
∴AB=CE=CD-DE=150-86.60=63.4（m）．
答：塔高AB約為63.4m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．