精英家教網(wǎng)如圖，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求證：BC平分∠DBE．
分析：由已知易得∠1=∠BDC，則AE∥CF，所以∠EBC=∠BCD，又∠BAD=∠BCD，故∠EBC=∠BAD，可得AD∥BC，再用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)求證即可．
解答：證明：∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=
1
2
∠FDB=
1
2
∠DBE，
∴BC平分∠DBE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，綜合利用了角平分線的定義，要充分利用已知條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•鼓樓區(qū)二模）某班把十名“迎青奧”獲獎(jiǎng)手抄報(bào)粘合在一起，在教室里展出．如圖，已知每張報(bào)紙長(zhǎng)為38cm，寬為28cm，粘合部分的紙寬為2cm，則這10張報(bào)紙粘合后的長(zhǎng)度為
362
362
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的內(nèi)接正十邊形ABCD…，AD與OB、OC交于M、N．
（1）求證：MN∥BC； 
（2）求證：MN+BC=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師組織學(xué)生舉行了一次手抄報(bào)活動(dòng)，最后把十名優(yōu)秀者的手抄報(bào)粘合在一起，在教室里展出．如圖，已知每張報(bào)紙長(zhǎng)為38cm，寬為28cm，粘合部分的紙為2cm寬，則這10張報(bào)紙粘合后的長(zhǎng)度為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求證：BC平分∠DBE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案