【題目】直線y=2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C在x軸上,且S△ABC=3S△AOB , 直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo).
【答案】
(1)解:令y=2x﹣2中y=0,則2x﹣2=0,解得:x=1,
∴A(1,0).
令y=2x﹣2中x=0,則y=﹣2,
∴B(0,﹣2).
(2)解:依照題意畫出圖形,如圖所示.
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),
S△AOB= OAOB= ×1×2=1,S△ABC= ACOB= |m﹣1|×2=|m﹣1|,
∵S△ABC=3S△AOB,
∴|m﹣1|=3,
解得:m=4或m=﹣2,
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)或(﹣2,0).
【解析】(1)首先分別令y=2x-2中x=0、y=0,從而可求出與之對應(yīng)的y、x值,故此可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)首先設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),然后根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合兩三角形面積間的關(guān)系得出關(guān)于m含絕對值符號的一元一次方程,最后,解關(guān)于m的一元一次方程即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列式子正確的( 。
A. x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣zB. ﹣a+b+c+d=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
C. x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)D. ﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖,可以得到四邊形的“好線”:如圖1四邊形ABCD中,取對角線BD的中點(diǎn)O,連接OA,OC,顯然,折線AOC能平分四邊形ABCD的面積,再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為一條“好線”.
(1)如圖1,試說明直線AE是“好線”的理由;
(2)如圖2,AE為一條“好線”,F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn),請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”,并說明理由;
(3)如圖3,五邊形ABCDE是一塊土地的示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀,但原塊土地與開墾荒地的分界小路(折線CDE)還保留著,現(xiàn)在請你過E點(diǎn)修一條直路.要求直路左邊的土地面積與原來一樣多(只需對作圖適當(dāng)說明無需說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算75°23′12″﹣46°53′43″=( )
A. 28°70′69″B. 28°30′29″C. 29°30′29″D. 28°29′29″
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E(4,n)在拋物線上.
(1)求直線AE的解析式;
(2)點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn),連接PC,PE.當(dāng)△PCE的面積最大時,連接CD,CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn),點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn),點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn),求KM+MN+NK的最小值;
(3)點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn),將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點(diǎn)D,y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F.在新拋物線y′的對稱軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲種物品每個重4 kg,乙種物品每個重7 kg,現(xiàn)有甲種物品x個,乙種物品y個,共重76 kg.
(1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程;
(2)若x=12,則y=_______;
(3)若乙種物品有8個,則甲種物品有_______個;
(4)寫出滿足條件的x,y的全部整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小張兩人練習(xí)電腦打字,小明每分鐘比小張少打6個字,小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等.求小明和小張每分鐘各打多少個字?
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【題目】點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上,則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(0,﹣2)
B.(0,﹣4)
C.(4,0)
D.(2,0)
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