【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A點的坐標為(1,0).以OA為邊在x軸上方畫一個正方形OABC.以原點O為圓心,正方形的對角線OB長為半徑畫弧,與x軸正半軸交于點D

1)點D的坐標是 ;

2)點Pxy),其中xy滿足2x-y=-4

①若點P在第三象限,且OPD的面積為3,求點P的坐標;

②若點P在第二象限,判斷點E+1,0)是否在線段OD上,并說明理由.

【答案】1)(,0);(2)①P-5,-6);②點E在線段OD上,見解析.

【解析】

1)先求出正方形的邊長,再用勾股定理求出OB,即可得出結(jié)論;

2)①先表示出PQ,再利用ODP的沒解決建立方程求解,即可得出結(jié)論;

②根據(jù)點P在第二象限,求出x的范圍,進而判斷出點Ex軸正半軸上,即可得出結(jié)論.

1)∵四邊形OABC是正方形,且A1,0),

OA=AB=1

根據(jù)勾股定理得,OB=,

OD=,

D,0),

故答案為:(,0);

2)①如圖,過點PPQx軸于點Q,

∵點P在第三象限,

y=2x+40,

PQ=-2x+4),

D,0),

OD=,

SODP=ODPQ=3,

即:-××(2x+4)3,

x=-5

P-5,-6);

②點E在線段OD上,

理由:∵2x-y=-4,

y=2x+4,

∵點P在第二象限,

,

-2x0,

0x+11,

∴點Ex軸正半軸上,

∵點Dx軸正半軸,OD=,

0OEOD,

∴點E在線段OD上.

練習冊系列答案
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【題目】綜合與實踐:(1)如圖,已知:在等腰直角中,,直線經(jīng)過點直線,直線,垂足分別為點、.小明觀察圖形特征后猜想線段、之間存在的數(shù)量關(guān)系,請你判斷他的猜想是否正確,并說明理由.

2)如圖,將(1)中的條件改為:為等邊三角形,、、三點都在直線上,并且有,請問結(jié)論是否成立?并說明理由.

(3)如圖,若將(1)中的三角形變形為一般的等腰三角形,中,,其中為任意銳角或鈍角,、三點都在直線.問:滿足什么條件時,結(jié)論仍成立?直接寫出條件即可.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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己知:如圖,.

求證:.

證明:過點,(請在圖上畫出該輔助線并標注兩個字母)

,.

∵點,在同一條直線上,

,(平角的定義)

.

即三角形的內(nèi)角和為180°

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式x+2的解集:   ;

(3)過點B作BCx軸,垂足為C,連接AC,求SABC

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(1)根據(jù)圖象直接寫出:日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為   ;銷售單價

Q(元/件)與銷售時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為   .(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)寫出該商品的日銷售利潤W(元)和銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量的取值范圍)

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2)求這50名同學捐款的平均數(shù);

3)該校共有600名學生參與捐款,請估計該校學生的捐款總數(shù).

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(2)如果點A表示數(shù)3,將A點向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點表示的數(shù)是_____,A,B兩點間的距離為_____;

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(4)一般地,如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示什么數(shù)?A,B兩點間的距離為多少?

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