【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,m),B(﹣4,n)兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式x+2的解集:   ;

(3)過點B作BCx軸,垂足為C,連接AC,求SABC

【答案】1y=;(24x0或x2;(36

【解析】試題分析:(1)把A點坐標代入一次函數(shù)解析式,求出m的值,然后把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k的值即可;

(2)結(jié)合圖象,使不等式成立的x值即是直線在雙曲線上方時對應的自變量x的取值范圍;

(3)把B點坐標代入一次函數(shù)解析式,求出n的值,然后根據(jù)A點和B點坐標求出BCBC邊上的高,然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

試題解析:

1)把x2,ym代入yx2中,解得m4

∴點A坐標為(2,4),

∵點A在反比例函數(shù)y的圖象上,

2

解得,k8

則反比例函數(shù)的解析式為y;

2)由圖象可知,當﹣4x0x2時,x2,

故答案為:﹣4x0x2;

3)把x﹣4,yn代入yx2中,解得n﹣2

∴點B坐標為(﹣4﹣2),

SABC×2×24)=6

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,AB5cm,BC4cm,若點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線ABCA運動,設運動時間為tt0)秒.

1AC   cm;

2)若點P恰好在AB的垂直平分線上,求此時t的值;

3)在運動過程中,當t為何值時,△ACP是以AC為腰的等腰三角形(直接寫出結(jié)果)?

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【題目】二次函數(shù)yax2bxca≠0)的大致圖象如圖所示(1xh2,0xA1),下列結(jié)論:① 2ab0;abc0OC2OA,則2bac = 4④ 3ac0,其中正確的個數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)當每件童裝降價多少元時,一天的盈利最多?

(2)若商場要求一天的盈利為1200元,同時又使顧客得到實惠,每件童裝降價多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A點的坐標為(1,0).以OA為邊在x軸上方畫一個正方形OABC.以原點O為圓心,正方形的對角線OB長為半徑畫弧,與x軸正半軸交于點D

1)點D的坐標是 ;

2)點Px,y),其中xy滿足2x-y=-4

①若點P在第三象限,且OPD的面積為3,求點P的坐標;

②若點P在第二象限,判斷點E+1,0)是否在線段OD上,并說明理由.

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【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(﹣2,4).

1)如果點(a,1)和(﹣1,b)在函數(shù)圖象上,求a,b的值;

2)過圖象上一點Py軸的垂線,垂足為Q,SOPQ,求Q的坐標.

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,點A的縱坐標為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點A,在第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)圖象上,過點BBCx軸,交y軸于點C,且AC=AB,求:

(1)這個反比例函數(shù)的解析式;

(2)ΔABC的面積.

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【題目】計算

1)(﹣42007·0.252018

232y24y+5

3)(a+2b)(a2b)﹣ba8b

4)(ab)(a2+ab+b2

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【題目】在平面直角坐標系中,一個長方形的三個頂點坐標分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個頂點的坐標( 。

A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)

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