【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，直線CE與半圓O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，CB=6，四邊形ABCD的面積為AC，則圓心O到直線CE的距離是____．

【答案】．

【解析】

接OD交AC于H，連接OC由垂徑定理可得AH=HC，根據(jù)三角形中位線定理可得OH=BC，由S四邊形ABCD=S△ADC+S△ABC求出DH長(zhǎng)，易知OD長(zhǎng)，由切線的性質(zhì)可得圓心O到直線CE的距離為OC長(zhǎng).

解：如圖，連接OD交AC于H，連接OC．

∵，∴OD⊥AC，∴AH=HC．

∵OA=OB，∴OH=BC=3．

∵S四邊形ABCD=S△ADC+S△ABC，∴ACDH+ACBC=3AC，∴DH+6=6，

∴DH=6﹣6，∴OD=DH+OH=6﹣3．

∵EC是切線，∴OC⊥EC，∴圓心O到直線CE的距離為6﹣3．

故答案為：6﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:)，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD與圓相切，請(qǐng)?jiān)谙聢D中，僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖.

（1）若BC是圓的直徑，畫出平行四邊形ABCD的邊CD上的高；

（2）若CD與圓相切，畫出平行四邊形ABCD的邊BC上的高AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中頂點(diǎn)為點(diǎn)M的拋物線是由拋物線向右平移1個(gè)單位得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．

寫出以M為頂點(diǎn)的拋物線解析式．

連接AB，AM，BM，求；

點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2000元．

（1）該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？

（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3% 的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（0＜θ＜180°）得到矩形A1BC1D1，直線BA1、C1D1分別與直線CD相交于點(diǎn)E、F．

（1）若此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，求DD1的長(zhǎng)；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)D、A1、D1三點(diǎn)共線時(shí)，求△BCE的面積；

（3）在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使得以B、E、F、D1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出CF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價(jià)收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)備向外銷售，當(dāng)此農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為每袋36元時(shí)，3月份銷售125袋，4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，5月份的銷售量達(dá)到180袋.設(shè)4、5這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率不變.

（1）求4、5這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）6月份起，該商店采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/袋，銷量就增加4袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該商店6月份獲利1920元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．則△APC的周長(zhǎng)最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價(jià)格創(chuàng)歷史新高，同時(shí)其他肉類的價(jià)格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價(jià)格為每千克元羊肉價(jià)格為每千克元.

（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬(wàn)元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？

（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場(chǎng)的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長(zhǎng)了，由于國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，12 月份的豬肉價(jià)格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價(jià)格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.

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