如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．

（1）求證：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性質(zhì)）

（2）求BE的長(zhǎng)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知無論n取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（n， 2n-3）都在直線l上，若Q（a，b）是直線l上的點(diǎn)，則b-2a的值等于 ．

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如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）△AOD能否為等邊三角形？為什么？

（4）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．

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如圖，在第1個(gè)△中，∠B＝30°，；在邊上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使，得到第2個(gè)△；在邊上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)△，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

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（1）計(jì)算：（x+y）2-y（2x+y）

（2）先計(jì)算，再把計(jì)算所得的多項(xiàng)式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．

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如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，交BC于點(diǎn)D，且∠CAD=30°，CD=3，則BD= ．

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如圖所示，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB＝1.8米，燈柱的高OP＝O'P'＝18米，兩燈柱之間的距離OO'＝30米．

（1）若李華距燈柱OP的水平距離OA＝18米，求他影子AC的長(zhǎng)；

（2）若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個(gè)影子的長(zhǎng)度之和（DA+AC）是否是定值？若為定值，求出該定值；若不是請(qǐng)說明理由．

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如圖，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為 ______ ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案