【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①；cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②；tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，

如：tan105°=tan（45°+60°）====﹣（2+）．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

【答案】建筑物CD的高為84米．

【解析】試題分析：先由俯角β的正切值及BC求得AB，再由俯角α的正切值及BC求得A、D兩點(diǎn)垂直距離．CD的長由二者相減即可求得．

試題解析：由于α=60°，β=75°，BC=42，

則AB=BCtanβ=42tan75°=42× =42×，

A、D垂直距離為BCtanα=42，

∴CD=AB﹣42=84（米）．

答：建筑物CD的高為84米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)性狀、大小相同的大長方形內(nèi)放入四個(gè)如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為a，則圖①陰影部分的周長與圖②陰影部分的周長的差是 ． （用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E分別位于如圖所示的小正方形格點(diǎn)上．

（1）在點(diǎn)A，B，C，D，E中任取四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)直接在圖上畫一個(gè)中心對稱的四邊形；

（2）從A，B，C三個(gè)點(diǎn)中先任取一個(gè)點(diǎn)，在余下的兩個(gè)點(diǎn)中再取一個(gè)點(diǎn)，將所取的這兩點(diǎn)與點(diǎn)D，E為頂點(diǎn)構(gòu)成四邊形，求所得四邊形中面積為2的概率（用樹狀圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣3x+12中x_________ 時(shí)，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在AC⊥BC，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，且AD=4，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求CE的長；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 不足4個(gè)D. 6個(gè)或6個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：新京報(bào)訊 （記者沙璐攝影彭子洋）5月7日，第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時(shí)58天的會期，共接待游客136.9萬人次，累計(jì)實(shí)現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次，創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個(gè)創(chuàng)意景觀，匯集了680余個(gè)農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項(xiàng)先進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)，開展了210余項(xiàng)娛樂游藝和互動體驗(yàn)活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“一線”，即京北旅游黃金線，并在草莓博覽園作為主會場的同時(shí)，首設(shè)樂多港、延壽兩大分會場.

據(jù)統(tǒng)計(jì)，本屆嘉年華期間共有600余家展商參展，設(shè)置了1700處科普展板，近6萬人參與“草莓票香”體驗(yàn)活動，周邊各草莓采摘園接待游客達(dá)267萬人次，銷售草莓265.6萬公斤，實(shí)現(xiàn)收入1.659億元.同時(shí)，還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個(gè)鎮(zhèn)的民俗旅游，實(shí)現(xiàn)收入1.09億元，較上屆增長14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是；
（2）如右圖，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況，則m＝；
（3）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式是完全平方式的是（　　）

A. x2+2x﹣1 B. 1+x2 C. x2+xy+1 D. x2﹣x+0.25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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