Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點(diǎn)D，那么sin∠BCD的值是（　�。�

• A、

  5

  12

• B、

  5

  13

• C、

  12

  13

• D、

  12

  5

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理

專題：

分析：首先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AB，再根據(jù)同角的余角相等得出∠A=∠BCD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出sin∠BCD的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=

AC2+BC2

=13，．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sin∠BCD=sinA=

BC

AB

=

5

13

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系的定義，得出sin∠BCD=sinA是解題關(guān)鍵．