如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，求：
（1）△ADE與梯形BCED的面積比；
（2）△ADE和△ECB的面積比．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：（1）根據(jù)題意可以判定△ADE∽△ABC，即可求得△ADE和△ABC的面積比，即可解題；
（2）根據(jù)△BDE中DE邊上高和△ECB中BC邊上的高相等即可求得△BDE和△ECB的面積比．
解答：解：（1）∵DE∥BC，AD：DB=2：3，
∴△ADE∽△ABC，且相似比為2：5，
∴△ADE和△ABC的面積比為4：25，
∴△ADE與梯形BCED的面積比為4：（25-4）=4：21；
（2）∵△BDE中DE邊上高和△ECB中BC邊上的高相等，
∴△BDE和△ECB的面積比為ED：BC=2：5；
∴△ADE和△ECB的面積比為4：（21×
5
7
）=4：15．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了相似三角形面積比為相似比的平方的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知，△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，若BD=6，AD=3，求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2-12x+25的開口方向是
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B沿BA向A以1cm/s向A移動(dòng)，到A后停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從B沿BC→CA以1cm/s移動(dòng)到終點(diǎn)A，
 
秒后，△PBQ的面積為16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
（1）求線段a與線段b的比以及比值；
（2）如果線段a，b，c，d成比例，求線段d的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在⊙O中，直徑AB=6cm，∠BAC=30°，點(diǎn)D為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，并延長至點(diǎn)E，使得BD=2DE，連接BC，AD，AE．

（1）當(dāng)點(diǎn)D為劣弧AC中點(diǎn)時(shí)，求∠DBC的度數(shù)；
（2）當(dāng)AD=2
3
cm時(shí)，判斷直線AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求出線段DE掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為1，圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-2）直線OM是一次函數(shù)y=x的圖象，讓⊙A沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t．
（1）填空：
①直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為
 
°
②當(dāng)t=
 
時(shí)，⊙A與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)
（2）當(dāng)t＞3時(shí)，求出運(yùn)動(dòng)過程中⊙A與直線OM相切時(shí)t的值，
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)⊙A與直線OM相交所得的弦長為1時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一些圖書分給某班同學(xué)，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問該班有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-
1
2
x+m（m≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式（解析式中可以含字母m）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D，使四邊形ABCD為菱形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線的頂點(diǎn)為M，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)m＞0時(shí)，如果Rt△CMN與Rt△OBC相似，求此時(shí)拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案