如圖已知，△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，若BD=6，AD=3，求AC的長度．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：常規(guī)題型
分析：易證△ACE∽△ABD和BE=CE，即可求得AE的值，再根據(jù)勾股定理即可求得AC的長．
解答：解：（1）RT△ABD中，AB=
AD2+BD2
=3
5
，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
CE
AE
=
BD
AD
=2，
∵CE⊥AB，∠ABC=45°．
∴BE=CE，
∴AB=3AE，
∴AE=
5
，CE=2
5
，
∴AC=
EC2+AE2
=5．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用．
練習(xí)冊系列答案
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單項式-
3xy2
4
的系數(shù)是
 
．

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當(dāng)a=-2，b=1時，求代數(shù)式-2（a+b）2+（a+b）+3（a+b）2-4（a+b）的值．

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解方程：4（x+2）2-1=0．

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如圖，過點N（4，-3）的拋物線y=x2+bx+5與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，點P是在y軸正半軸上的一個動點（點P、M、N不在同一條直線上）．分別過點A、B作直線NP的垂線，垂足分別為E、F，連接ME、MF．
（1）點A的坐標(biāo)是
 
，B的坐標(biāo)是
 
；
（2）證明△MFE是等腰三角形；
（3）△MFE能否為等腰直角三角形？若能，求此時點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+a與一次函數(shù)y=ax的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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[-8（a-3b）5（3a+b）6]÷[-2（a-3b）（3a+b）2]的計算結(jié)果為（　�。�
A、4（a-3b）4（3a+b）3
B、-4（a-3b）5（3a+b）4
C、
1
4
（a-3b）4（3a+b）4
D、4（a-3b）4（3a+b）4

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等腰直角三角形外接圓的半徑為3，則這個三角形三邊的長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，求：
（1）△ADE與梯形BCED的面積比；
（2）△ADE和△ECB的面積比．

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