在△ABC中，AB=4，AC=
13
，∠B=60°，則BC=
3或1
3或1
．
分析：根據(jù)已知得出兩種不同的圖形，分別作出三角形的高，利用勾股定理求出即可．
解答：解：如圖1所示：作AD⊥BC，
∵AB=4，AC=
13
，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=
1
2
AB=2，
∴AD=
4 2-22
=2
3
，
∴DC=
AC2-AD2
=
13-12
=1，
∴BC=2+1=3，
如圖2所示：作AD⊥BC延長線于點D，
∵AB=4，AC=
13
，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=
1
2
AB=2，
∴AD=
4 2-22
=2
3
，
∴DC=
AC2-AD2
=
13-12
=1，
∴BC=2-1=1．
故答案為：3或1．
點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出兩種符合要求的圖形，即三角形為鈍角三角形或銳角三角形分別分析是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
32
，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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