【題目】如圖,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形,得到4個(gè)小正方形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,共得到7個(gè)小正方形,稱為第二次操作;再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形,共得到10個(gè)小正方形,稱為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到2017個(gè)小正方形,則需要操作的次數(shù)是( 。
A. 672 B. 671 C. 670 D. 674
【答案】A
【解析】
由題意可知:第一次操作后有正方形4個(gè);第二次操作后正方形的個(gè)數(shù)為:4﹣1+4=2×4﹣1,第三次操作后正方形的個(gè)數(shù)有:4﹣1+4﹣1+4=3×4﹣2,第四次操作后正方形的個(gè)數(shù)有: 4﹣1+4﹣1+4﹣1+4=4×4﹣3,…第n次操作后正方形的個(gè)數(shù)有:4n﹣(n﹣1)=3n+1,令3n+1=2017,解方程即可求解.
根據(jù)題意可得:第n次操作后正方形的個(gè)數(shù)有(3n+1)個(gè),
設(shè)第n次操作后正方形的個(gè)數(shù)有2017個(gè),
則:3n+1=2017,
解得,n=672,
即:若要得到2017個(gè)小正方形,需要操作的次數(shù)是672次.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知 P是線段 AB上的一點(diǎn),,C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā),分別以2 ,1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí),點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)AB= ,點(diǎn) C,D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度.
(2)當(dāng) t =5時(shí),,求線段 AB的長.
(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí),求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答,小明同學(xué)的解題過程如下:
解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號(hào),得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 .
請幫小明改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答,小明同學(xué)的解題過程如下:
解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號(hào),得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 .
請幫小明改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B在線段EF上,點(diǎn)M、N分別是線段EA、BF的中點(diǎn),EA:AB:BF=1:2:3,若MN=8cm,則線段EF的長是( 。
A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(0,2).連接AO
(1)求直線AB的解析式;
(2)求三角形AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)從A,B兩市場向甲、乙兩地運(yùn)送水果,A,B兩個(gè)水果市場分別有水果35和15噸,其中甲地需要水果20噸,乙地需要水果30噸,從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸,到乙地30元/噸;從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸,到乙地45元/噸
(1)設(shè)A市場向甲地運(yùn)送水果x噸,請完成表:
運(yùn)往甲地(單位:噸) | 運(yùn)往乙地(單位:噸) | |
A市場 | x |
|
B市場 |
|
|
(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元,請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式,寫明x的取值范圍;
(3)怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少?運(yùn)費(fèi)最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)觀察下面的日歷,回答下列問題:
(1)任意用正方形框圈出四個(gè)日期,如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)(左上角的數(shù))為,用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和;
(2)若將正方形框上下左右移動(dòng),可框住另外的四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和能等于嗎?如果能,依次寫出這四個(gè)數(shù);如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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