如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）已知CD=4cm，求AC的長；
（2）求證：AB=AC+CD．
（1）∵AD是△ABC的角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE=CD=4cm，
又∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90°，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE=4cm．
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4
2
cm，
∴AC=BC=CD+BD=4+4
2
（cm）．

（2）∵AD是△ABC的角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴∠ADE=∠ADC，
∴AC=AE，
又∵BE=DE=CD，
∴AB=AE+BE=AC+CD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　�。�
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　�。�
A．60B．30C．24D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D為AB的中點，則CD的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在如圖4×4的方格中，有一個格點三角形ABC（三個頂點均在格點上），其中AB=
5
，BC=2
2
，AC=
17
．
（1）請你在方格中畫出該三角形；
（2）求△ABC的面積；
（3）求△ABC中AC邊上的高的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，點A（3，2）與點B（-1，-1）之間的距離AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四個小正方形的邊長都是1，連接小正方形中的三個頂點可得到如圖所示的等腰三角形，則這個三角形腰上的高為______．

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同步練習(xí)冊答案