【題目】如圖,點A,B在O上,直線AC是O的切線,OCOB,連接AB交OC于點D.求證:AC=CD.

【答案】證明詳見解析.

【解析】

試題分析:AC為圓的切線,利用切線的性質得到OAC為直角,再由OC與OB垂直,得到BOC為直角,由OA=OB,利用等邊對等角得到一對角相等,再利用對頂角相等及等角的余角相等得到一對角相等,利用等角對等邊即可得證.

試題解析:直線AC與O相切,

OAAC,

∴∠OAC=90°,即OAB+CAB=90°,

OCOB,

∴∠BOC=90°,

∴∠B+ODB=90°,

ODB=ADC,

∴∠ADC+B=90°,

OA=OB,

∴∠OAB=B,

∴∠ADC=CAB,

AC=CD.

練習冊系列答案
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