如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)D，OF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當(dāng)∠D=30°，BC=1時(shí)，求AF的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：垂徑定理,圓周角定理
專題：
分析：（1）直接根據(jù)垂徑定理即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)圓周角定理得出∠A=30°，∠ACB=90°，故可得出AC的長(zhǎng)，再由垂徑定理即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴AC⊥BC，BC=BD．
∵OF⊥AC，
∴OF∥BC；

（2）∵∠D=30°，∠A=∠D，
∴∠A=30°．
∵由（1）知，∠ACB=90°，
∴AC=
BC
tan30°
=
1
3
3
=
3
．
∵OF⊥AC，
∴AF=
1
2
AC=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠DEC的平分線的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在∠ADE的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)根據(jù)圖中（1）（2）兩圖所示的數(shù)字，在圖（3）的空格中應(yīng)如何填數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形底角是30°，腰長(zhǎng)為2
3
，求它的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，∠AED=2∠CED，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)．
（1）若BE=2，AG=4，求AB的長(zhǎng)；
（2）若BC=2AB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)．經(jīng)過(guò)多少秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=9，BC=10，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若D以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，記x秒時(shí)DE的長(zhǎng)度為y，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，下列條件能判定a∥b的是（　�。�
A、∠1=∠2
B、∠1+∠2=180°
C、∠2+∠3=180°
D、∠3=∠4

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同步練習(xí)冊(cè)答案