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已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2004的值．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：觀察整式x+x2+x3+…+x2004通過提取公因式，可分解為含有因式1+x+x2+x3的形式．再將1+x+x2+x3的值作為一個整體代入求解．
解答：解：∵1+x+x2+x3=0，
∴x+x2+x3+…+x2004
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+x2+x3）
=（1+x+x2+x3）（x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001）
=0．
點評：本題考查了因式分解，解決本題的關鍵是對x+x2+x3+…+x2004分解成為含有因式1+x+x2+x3的形式．
練習冊系列答案
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解方程：
x+1
=
2
5
．

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①
24
9-x2
+
x+1
x-3
=1；
②
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18
．

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（1）請判斷直線BD與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=12，BF=3
3
時，求圖中陰影部分的面積．（結果保留2個有效數字，
3
≈1.73，π≈3.14）

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若方程組
x+y=7
3x-5y=-3
，則5（x-y）-（x-3y）的值是
 
．

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一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于
1
3
，問至少取出了
 
個黑球．

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