如圖，AB=AD，DC=BC，∠A+∠C=180°．試猜想BC與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
分析：連接AC證明△ABC≌△ADC，就可以得出∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可以求出∠D+∠B=180°，從而得出∠B=90°，就得出BC⊥AB．
解答：解：BC⊥AB
理由：連接AC，
在△ABC和△ADC中
AB=AD
DC=BC
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D．
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360°，且∠DAB+∠BCD=180°
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=90°．
∴BC⊥AB．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道結(jié)論猜想試題，考查了四邊形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標(biāo)注其他字母，你能找出幾對(duì)全等的三角形？就其中一對(duì)三角形全等給出完整的證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說明每一步的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案