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在用反證法證明“在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角．”時，第一步應假設為________．

∠B不是銳角（是直角或鈍角）
分析：反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據此進行解答．
解答：∠B與90°的關系有∠B＞90°，∠B＜90°，∠B=90°三種情況，
因而∠B＜90°的反面是∠B≥90°．
因此用反證法證明“∠B＜90°”時，
應先假設∠B≥90°，即∠B不是銳角（是直角或鈍角）．
點評：解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、用反證法證明命題“在△ABC中，∠A＞∠B，則a＞b”時，第一步應先假設
a≤b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、我們用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°．”時，應先假設
三個角都大于60°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角不小于60°”，假設為
三個內角沒有一個小于或等于60°或三個內角都大于60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明：“在一個三角形中，不可能有兩個角是鈍角”的第一步是
假設一個三角形的三個內角中有兩個角是鈍角
假設一個三角形的三個內角中有兩個角是鈍角
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“在Rt△ABC中，若∠A=90°，則∠B≤45°或∠C≤45°“時，應先假設（　�。�
A、∠B＞45°，∠C≤45°B、∠B≤45°，∠C＞45°C、∠B＞45°，∠C＞45°D、∠B≤45°，∠C≤45°

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