精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，點(diǎn)G是重心，連接BG并延長BG交AC于D，若點(diǎn)G到AB的距離為2，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�
A、2.5B、3C、3.6D、4
分析：分別過D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，根據(jù)相似三角形的判定可得到△BGE∽△BDF，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，從而不難求得DF的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：分別過D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，
∵點(diǎn)G是△ABC的重心
∴BG=2DG
設(shè)DG=x，則GB=2x
∵GE⊥AB，DF⊥AB，∠ABD=∠ABD
∴△BGE∽△BDF
∴
BG
BG+GD
=
GE
DF

即
2x
3x
=
2
DF

∴DF=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要熟知三角形重心的概念及性質(zhì)：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，重心分中線為2：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DC⊥AC，且tan∠BCD=
13
．求∠A的四個(gè)三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•涼山州）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在l上找?guī)讉�(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：
①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′．
②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．
請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最�。�
（1）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值：
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若
AD
BD
=
1
3
，DE=2，則BC長為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=4，CE=3，則DE=
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7
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