Question

某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目，則共需72天．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬(wàn)元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目共需72天建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬(wàn)元，由施工的總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)的費(fèi)用建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，由題意，得
72×(

1

1.5x

+

1

x

)=1
解得：x=120
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解
∴甲單獨(dú)完成建校工程需時(shí)間為：1.5×120=180天．
答：甲單獨(dú)完成建校工程需180天，乙單獨(dú)完成建校工程需120天；

（2）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬(wàn)元，由題意，得
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取最大值∴a=1.2
答：乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系工作效率×工作時(shí)間=工作總量的運(yùn)用，列一元一次不等式進(jìn)而實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作完成該項(xiàng)目共需72天建立方程求出甲、乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是關(guān)鍵．