已知一次函數(shù)y=
1
2
x-3.
①求它與坐標軸的交點坐標;
②求它的圖象與坐標軸所形成的直角三角形面積;
③問:一次函數(shù)y=kx+b(kb≠0)的圖象與坐標軸圍成的直角三角形的面積,用k,b如何表示?
考點:一次函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題:
分析:①先令x=0求出y的值,再令y=0求出x的值即可得出直線與坐標軸的交點;
②根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論;
③先令x=0求出y的值,再令y=0求出x的值即可得出直線與坐標軸的交點,再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論.
解答:解:①∵令x=0,則y=-3,令y=0,則x=6,
∴直線與x軸的交點為(6,0),與y軸的交點為(0,-3);

②∵直線與x軸的交點為(6,0),與y軸的交點為(0,-3),
∴它的圖象與坐標軸所形成的直角三角形面積=
1
2
×6×3=9;

③∵令x=0,則y=b,令y=0,則x=-
b
k
,
∴直線與x軸的交點為(-
b
k
,0),與y軸的交點為(0,b),
∴一次函數(shù)y=kx+b(kb≠0)的圖象與坐標軸圍成的直角三角形的面積=
1
2
|b|•|-
b
k
|.
點評:本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,即一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式.
練習冊系列答案
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已知(3x+2y)2+(2x-3y)2=26,則x2+y2的值等于( 。
A、1B、2C、3D、4

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計算:
(1)
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
÷3
b
a
)
;
(2)5
12
-9
1
3
+
1
2
48

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某校為了滿足學生課外體育鍛煉的需求,計劃再購進一批球類用品.為此,該校體育器材管理員對一周內學生在該管理處借出球類用品的數(shù)量進行了統(tǒng)計,結果如圖所示.

(1)先計算條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中所缺數(shù)據(jù),再補全圖形;
(2)計算扇形統(tǒng)計圖中乒乓球和籃球所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校計劃再購買各種球類用品160個,請按扇形統(tǒng)計圖中百分比求出分別購買各種球類用品多少個.

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某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學,甲、乙兩個工程隊提交了投標方案,若獨立完成該項目,則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍;若甲、乙兩隊合作完成該項目,則共需72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊單獨施工,平均每天的費用為0.8萬元,為了縮短工期,該公司選擇了乙工程隊,但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊,求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?

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如圖,為了估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得AB⊥BD,∠ACB=45°,∠ADB=30°,并且點B,C,D在同一條直線上.若測得CD=30米,求河寬AB(結果精確到1米,
3
取1.73,
2
取1.41).

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如圖,把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,則小圓形場地的半徑=
 

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直角三角形兩直角邊長是6和8,則斜邊上的高長( 。
A、4.8B、5
C、10D、不能確定

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