Question

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0），

∴ ，

解得

（2）解：∵該二次函數(shù)為y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．

∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x=2

（3）解：列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

描點(diǎn)作圖如下：

【解析】（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解；（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式，然后即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸解析式；（3）采用列表、描點(diǎn)法畫出圖象即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減�。�