【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．

請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

【答案】（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．

【解析】

（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解：（1）根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得①或②，

解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；

（2）根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除，積為正”可得①，②，

解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，

故不等式組的解集為：x≥3或x＜﹣2．

故答案為：（1）﹣1＜x＜；（2）x≥3或x＜﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，求摸到藍(lán)球的概率；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球．

求至少有1次摸到紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2都經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6，0)，它們與y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)B，C，且∠BAO=∠ACO=30

(1)求直線l1，l2的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)P是第一象限內(nèi)直線l1上一點(diǎn)，連接PC，有S△ACP=24．M，N分別是直線l1，l2上的動(dòng)點(diǎn)，連接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；

(3)如圖2，在(2)的條件下，將△ACP沿射線PA方向平移，記平移后的三角形為△A′C′P′，在平移過程中，若以A，C'，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的證明：

如圖，射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠3．

證明：∵∠A=∠1（已知）

∴AC∥GF（ ）

∴（ ）（ ）

∵∠C=∠F（已知）

∴∠F=∠G

∴（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH

∴∠2= ∠3=

∴∠2=∠3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙O的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且， 的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)， 交⊙O于點(diǎn)，連接.

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：如果⊙C的半徑為r，⊙C外一點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)小于或等于2r，那么點(diǎn)P叫做⊙C的“離心點(diǎn)”.

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①在點(diǎn)P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“離心點(diǎn)”是 ；

②點(diǎn)P（m，n）在直線上，且點(diǎn)P是⊙O的“離心點(diǎn)”，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（2）⊙C的圓心C在y軸上，半徑為2，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B. 如果線段AB上的所有點(diǎn)都是⊙C的“離心點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出圓心C縱坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論有（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫證明的理由：

已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．

求證：EF∥CG

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　 　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（角平分線的定義）

∴∠1＝∠2（　 　）

∴EF∥CG（　 　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，C、D兩點(diǎn)不重合，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案