【題目】填寫證明的理由：

已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．

求證：EF∥CG

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　 　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（角平分線的定義）

∴∠1＝∠2（　 　）

∴EF∥CG（　 　）

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠DCE，根據(jù)角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出即可．

證明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)，

又∵EF平分∠AEC(已知)，

∴∠1=∠AEC(角平分線定義)，

同理∠2=∠ECD，

∴∠1=∠2，

∴EF∥CG(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．

請你仿照上述方法解決下列問題：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示．記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

3

2

1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

2

3

2

1

4

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 千克．

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價1.3元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線．

已知：如圖，已知.

求作： 的角平分線.

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點；

（2）以點為圓心， 為半徑作圓，交射線于點，交射線于點；

（3）連接，過點作射線垂直線段，交⊙于點；

（4）連接.

所以射線為所求.

老師說：“小霞的作法正確．”

請回答：小霞的作圖依據(jù)是___________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)價為元∕件的玩具以元∕件的價格出售時，每天可售出件，經(jīng)調(diào)查當(dāng)單價每漲元時，每天少售出件．若商場想每天獲得元利潤，則每件玩具應(yīng)漲多少元？若設(shè)每件玩具漲元，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 漲價后每件玩具的售價是元

B. 漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是件

C. 漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是件

D. 可列方程為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀，爭當(dāng)閱讀能手”活動，同學(xué)們積極響應(yīng)，涌現(xiàn)出大批的閱讀能手．為了激勵同學(xué)們的閱讀熱情，養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣，學(xué)校對閱讀能手進(jìn)行了獎勵表彰，計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品，已知甲、乙、丙三種書的價格比為2：2：3，甲種書每本20元．

（1）求出乙、丙兩種書的每本各多少元？

（2）若學(xué)校購買甲種書的數(shù)量是乙種書的1.5倍，恰好用完計劃資金，求甲、乙、丙三種書各買了多少本？

（3）在活動中，同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀，學(xué)校決定提升獎勵檔次，增加了245元的購書款，在購買書籍總數(shù)不變的情況下，求丙種書最多可以買多少本？

（4）七（1）班閱讀氛圍濃厚，同伴之間交換書籍共享閱讀，已知甲種書籍共270頁，小明同學(xué)閱讀甲種書籍每天21頁，閱讀5天后，發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快，為了和同伴及時交換書籍，接下來小明每天多讀了a頁（20＜a＜40），結(jié)果再用了b天讀完，求小明讀完整本書共用了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶一中渝北分校積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動，為了解全校學(xué)生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求這次抽查的學(xué)生總數(shù)是多少人，并求出x的值；

（2）將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校共有學(xué)生3600人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A﹙2，4﹚、C﹙4，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接OA、OC，求△AOC的面積；

（3）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍 ．

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同步練習(xí)冊答案