已知二次函數(shù)y=ax2-bx+
1
2
b-a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：設(shè)A（x1，0），B（x2，0）．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答．
解答：解：設(shè)A（x1，0），B（x2，0）．
依題意得 x1+x2=
b
a
，x1•x2=
1
2
b-a
a
=
b
2a
-1．
則AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
b2
a2
-4×(
b
2a
-1)
=
(
b
a
-1)2+3
≥
3
．
故答案是：
3
．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．熟記完全平方公式和幾個(gè)公式的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式
x+3
|x|-2
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，點(diǎn)G是三角形ABC的三條中線AD，BE，CF的交點(diǎn)，求證：
（1）DG=
1
3
AD，EG=
1
3
BE，F(xiàn)G=
1
3
CF；
（2）以AD，BE，CF為邊圍成的三角形的面積是△ABC的
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于y的方程
1
f1
=
1
f2
+
1
y
（f1≠f2），則y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
x-1
=
2x
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠5相等，那么與∠1相等的角還有嗎？與∠1互補(bǔ)的角有嗎？如果有，請寫出來，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，找規(guī)律，三個(gè)？處的數(shù)字應(yīng)為
 
、
 
、
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC2；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點(diǎn)）相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：AE•AF=AC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明把680元、720元、600元分為三份存一年定期儲蓄，若年利率為3.5%，到期后小明共得利息多少？

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