Question

化簡(jiǎn)求值：
(1)

4a2-4ab+b2

2a-b

÷(4a2-b2)，其中a=

1

2

，b=3；
(2)(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=3．

Answer 1

分析：（1）把分式分子分母能分解因式的先分解因式，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算，
（2）首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

(2a-b)2

2a-b

•

1

(2a+b)(2a-b)

=

1

2a+b

，
把a(bǔ)=

1

2

，b=3代入得，原式=

1

4

；

（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
把x=3代入得，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，因式分解、約分很關(guān)鍵．