【題目】在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點C是圓上不同于A、B的點，那么∠ACB度數(shù)為_____．

【答案】60°或120°．

【解析】

連接OA、OB，過O作AB的垂線，通過解直角三角形，易求得圓心角∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)C在優(yōu)弧AB和劣弧AB上兩種情況分類求解．

解：如圖：過O作OD⊥AB于D，連接OA、OB．

Rt△OAD中，OA=2，AD=，

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°，

∴∠AEB=∠AOB=60°．

∵四邊形AEBF內(nèi)接于⊙O，

∴∠AFB=180°-∠AEB=120°．

①當點C在優(yōu)弧AB上時，∠ACB=∠AEB=60°；

②當點C在劣弧AB上時，∠ACB=∠AFB=120°；
故∠ACB的度數(shù)為60°或120°．

故答案為：60°或120°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC交AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 和四邊形 都是平行四邊形，點為 的中點，分別交 于點，平行四邊形的面積為 6，則圖中陰影部分的面積為___________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．于．為邊上的一個（不與、重合）點，且于相交于點．

（1）填空：______；______．

（2）當時，證明：．

（3）面積的最小值是_______．

（4）當的內(nèi)心在的外部時，直接寫出的范圍______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，動點E從點A出發(fā)沿著線段AB向終點B運動，速度為每秒3個單位長度，過點E作EF⊥AB交直線AC于點F，連結(jié)CE．設(shè)點E的運動時間為t秒．

（1）當點F在線段AC上（不含端點）時，

①求證：△ABC∽△AFE；

②當t為何值時，△CEF的面積為1.2；

（2）在運動過程中，是否存在某時刻t，使△CEF為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件8元，出廠價為每件10元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？

（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3410元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是元臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是元臺時，可售出臺，且售價每降低元，就可多售出臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于元臺，代理銷售商每月要完成不低于臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量（臺）與售價（元臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求售價的范圍；

（3）當售價（元臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點，新拋物線與軸正半軸交于點，聯(lián)結(jié)，，設(shè)新拋物線與軸的另一交點是，新拋物線的頂點是.

（1）求點的坐標；

（2）設(shè)點在新拋物線上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點的對應點為，當和相似時，請直接寫出平移后得到拋物線的表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

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