【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請(qǐng)說明理由．

【答案】平行，理由見解析

【解析】

首先，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，∠4=∠1，再根據(jù)已知的條件，可等量代換，得到∠4=∠2=70°，根據(jù)平行的判定，即可得到AD∥BC；然后，根據(jù)平行的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到∠B=∠3=40°，簡單的運(yùn)算，根據(jù)∠B和∠BCD的關(guān)系，即可得到答案.

解：平行．

理由：∵CE平分∠BCD，

∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.

∵∠1=∠2=70°，

∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.

∴AD∥BC.

∴∠B=∠3=40°.

∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.

∴AB∥CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：：0至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　�。�

A. 眾數(shù)是80千米時(shí)，中位數(shù)是60千米時(shí)

B. 眾數(shù)是70千米時(shí)，中位數(shù)是70千米時(shí)

C. 眾數(shù)是60千米時(shí)，中位數(shù)是60千米時(shí)

D. 眾數(shù)是70千米時(shí)，中位數(shù)是60千米時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列推理過程：

已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B

求證：∠EDG+∠DGC＝180°

證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1+∠DFE＝180°（　 　）

∴∠2＝　 　（　 　）

∴EF∥AB（　 　）

∴∠3＝　 　（　 　）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B＝∠ADE（　 　）

∴DE∥BC（　 　）

∴∠EDG+∠DGC＝180°（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD，請(qǐng)使用無刻度直尺畫圖．
（1）在圖1中畫出一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

（2）圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之外任意一點(diǎn)．

(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：

(1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)；

(3)(2a－b)2＋8ab； (4)(m2－m)2＋(m2－m)＋ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），將線段MN向右平移4個(gè)單位長度得到線段PQ（點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是點(diǎn)M和點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接MP、NQ，點(diǎn)K是線段MP的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)K的坐標(biāo)；

（2）若長方形PMNQ以每秒1個(gè)單位長度的速度向正下方運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)A、B、C、D、E分別是點(diǎn)M、N、Q、P、K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)BC與x軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接OA、OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示三角形OAE的面積S（不要求寫出t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接OB、OD，問是否存在某一時(shí)刻t，使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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