【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為__．

【答案】（2，7）．

【解析】試題分析：過點D作DF⊥x軸于點F，則∠AOB=∠DFA=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AD=BC，∴∠OAB+∠DAF=90°，

∴∠ABO=∠DAF，∴△AOB∽△DFA，∴OA：DF=OB：AF=AB：AD，

∵AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6），∴AB：AD=3：2，OA=3，OB=6，∴DF=2，AF=4，

∴OF=OA+AF=7，∴點D的坐標為：（7，2），∴反比例函數(shù)的解析式為：y=①，點C的坐標為：（4，8），

設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，

則，解得：k=，b=6，∴直線BC的解析式為：y=x+6②，

聯(lián)立①②得方程組解方程組得：x=2，y=7或x=-14，y=-1（舍去），∴點E的坐標為：（2，7）．

練習(xí)冊系列答案
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（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．

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⑴在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）

⑵請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率．（各站點用相應(yīng)的英文字母表示）

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【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B、D作DE⊥a于點E、BF⊥a于點F，若DE=4，BF=3，則EF的長為 ．

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