【題目】公園里有一人設(shè)了個(gè)游戲攤位，游客只需擲一枚正方體骰子，如果出現(xiàn)3點(diǎn)，就可獲得價(jià)值10元的獎(jiǎng)品，每拋擲1次骰子只需付1元的費(fèi)用．小明在攤位前觀察了很久，記下了游客的中獎(jiǎng)情況：

游客

1

2

3

4

5

6

7

拋擲次數(shù)

30

20

25

6

16

50

12

中獎(jiǎng)次數(shù)

1

0

0

1

0

2

0

看了小明的記錄，你有什么看法？

【答案】見解析.

【解析】試題分析：先根據(jù)正方體骰子的特點(diǎn)計(jì)算出3出現(xiàn)的概率，再與小明實(shí)際記錄的中獎(jiǎng)次數(shù)相比較即可得出結(jié)論．

試題解析：解：對(duì)于一個(gè)普通的正方體骰子，3點(diǎn)出現(xiàn)的概率應(yīng)為．

小明記錄的拋擲次數(shù)為159次，中獎(jiǎng)的次數(shù)應(yīng)為27次左右，而實(shí)際中獎(jiǎng)次數(shù)只有4次，于是可以懷疑擺攤?cè)怂玫镊蛔淤|(zhì)量分布不均勻，要進(jìn)一步證實(shí)這種懷疑，可以通過更多的試驗(yàn)來完成．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，我們可以運(yùn)用法則，將其展開，例如：，而將等號(hào)的左右兩邊互換，我們得到了，等號(hào)的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，而右邊是幾個(gè)整式相乘的形式，我們規(guī)定將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式相乘的形式，這種運(yùn)算稱之為“因式分解”

問題提出：

如何將進(jìn)行因式分解呢？

問題探究：

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋

例如：我們可以通過表示幾何圖形面積的方法來快速的對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

如圖所示邊長(zhǎng)為的大正方形是由1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，2個(gè)邊長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形，1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，組成，我們可以用兩種方法表示大正方形的面積，這個(gè)圖形的面積可以表示成：或

∴

我們將等號(hào)左邊的多項(xiàng)式寫成了右邊兩個(gè)整式相乘的形式，從而成功的對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行了因式分解

請(qǐng)你類比上述方法，利用圖形的幾何意義對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）

問題拓展：

如何利用圖形幾何意義的方法推導(dǎo)：？如圖，表示1個(gè)的正方形，即，表示1個(gè)的正方形，與恰好可以拼成1個(gè)的正方形，因此：、、就可以表示2個(gè)的正方形，即，而、、、恰好可以拼成一個(gè)的大正方形.由此可得：

嘗試解決：

請(qǐng)你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推導(dǎo)出的值.

（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）.

解：

歸納猜想：_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式.

解∵，∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得：①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得

∴的解集為或.

即一元二次不等式的解集為或.

（1）一元二次不等式的解集為____________；

（2）試解一元二次不等式；

（3）試解不等式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上，過點(diǎn)C作直線，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊。

（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；

（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；

（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)．

（1）AB的長(zhǎng)等于 ；

（2）畫出△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，并寫出此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的△A2B2C2，并寫出此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OP平分∠AOB，∠DCE的頂點(diǎn)C在射線OP上，射線CD交射線OA于點(diǎn)F，射線CE交射線OB于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若CD⊥OA，CE⊥OB，請(qǐng)直接寫出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若∠AOB=120，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華是花店的一名花藝師，她每天都要為花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小時(shí)，她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成，每月的基本工資為l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作兩種花束的數(shù)量與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：

制作普通花束（束）

制作精致花束（束）

所用時(shí)間（分鐘）

10

25

600

15

30

750

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘？

（2）2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時(shí)間不少于3000分鐘且不超過5000分鐘，則小華該月收入最多是多少元？此時(shí)小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD頂點(diǎn)B，C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P，與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F，連接EF．

（1）求證：PF平分∠BFD；

（2）若tan∠FBC= ，DF=，求EF的長(zhǎng)．

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