【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式.

解∵，∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得：①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得

∴的解集為或.

即一元二次不等式的解集為或.

（1）一元二次不等式的解集為____________；

（2）試解一元二次不等式；

（3）試解不等式.

【答案】（1）或（2）或（3）.

【解析】

（1）利用平方差公式進行因式分解；
（2）利用提公因式法對不等式的左邊進行因式分解，再求解可得；
（3）需要分類討論：①，②，據(jù)此求解可得．

解：（1）由原不等式得：（x+3）（x-3）＞0

∴ 或
解得 x＞3或x＜-3．
故答案為：或 ；

（2）∵，

∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得：

①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得，

∴的解集為或，

即一元二次不等式的解集為或 ；

（3）由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，異號得負，得：

①②

解不等式組①，得，

解不等式組②，不等式組無解，

∴不等式的解集為.

故答案為：（1）或（2）或（3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. ac＜0 B. a+b+c＜0 C. b2﹣4ac＜0 D. b=8a

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【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長AB到點E，延長CD到點F，使得BE=DF，連接EF，分別交BC，AD于點M，N，連接AM，CN．

（1）求證：△BEM≌△DFN；

（2）求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C，點A的對應點A′恰好落在AB上，求BB′的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公園里有一人設了個游戲攤位，游客只需擲一枚正方體骰子，如果出現(xiàn)3點，就可獲得價值10元的獎品，每拋擲1次骰子只需付1元的費用．小明在攤位前觀察了很久，記下了游客的中獎情況：

游客

1

2

3

4

5

6

7

拋擲次數(shù)

30

20

25

6

16

50

12

中獎次數(shù)

1

0

0

1

0

2

0

看了小明的記錄，你有什么看法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．

（1）求證：AB是⊙O的切線．

（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求的值．

（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．

（1）在圖①中，P是BC上一點，EF垂直平分AP，分別交AD、BC邊于點E、F，求證：四邊形AFPE是菱形；

（2）在圖②中利用直尺和圓規(guī)作出面積最大的菱形，使得菱形的四個頂點都在矩形ABCD的邊上，并直接標出菱形的邊長．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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