【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G.則BG的長(zhǎng)為（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可；

在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，

∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，

在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF， ∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），

∴BG=GF，∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=6，

設(shè)BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2， ∴（x+6）2=（12-x）2+62，

解得：x=4， ∴BG=4． 故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 ﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣ ）﹣2+tan60°+| ﹣2|

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，以下說(shuō)法中正確的是(　　)

A. 直線與y軸的交點(diǎn)為(3，0) B. y隨x的增大而增大

C. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6 D. 一元一次方程kx＋b＝0的解為x＝2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上），記它們的面積分別為SABCD和SBFDE ， 現(xiàn)給出下列命題：①若 = ，則tan∠EDF= ；②若DE2=BDEF，則DF=2AD，則（ ）
A.①是假命題，②是假命題
B.①是真命題，②是假命題
C.①是假命題，②是真命題
D.①是真命題，②是真命題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)E是OA邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交于點(diǎn)P.

(1)求證：CE=EP.

(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，0)，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形BMEP是平行四邊形?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y=x2﹣m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1 ， 另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2 ， 則以下說(shuō)法： ①當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；
②當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜ ；
③當(dāng)m=﹣b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)；
④當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程（組）解應(yīng)用題

(1)某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座汽車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座汽車，則比45座汽車多出一輛無(wú)人乘坐，但其余客車恰好坐滿．問(wèn)初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座汽車多少輛？

(2)《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式，其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八，問(wèn)甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問(wèn)甲，乙二人原來(lái)各有多少錢？”

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)C，以O(shè)A，AC為邊構(gòu)造OACD，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若四邊形OACD恰是菱形，請(qǐng)求出m的值；
（3）在（2）的條件下，y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，連結(jié)CQ，使得∠OQC+∠ODC=180°．若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案